Exo 1 · Facile Calculer
a) 23 × 57 · b) 14 × 35 · c) 611 × 23
×÷ Multiplication et division de fractions
Quatrième · Nombres et calcul · BO 2026 (cycle 4)
Multiplier et diviser des fractions, inverse, forme irréductible.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu calculer 23 × 57 et 34 ÷ 12 ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Simplifier (5e).
- Add/soust fractions (5e).
- Inverse d'un nombre.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Multiplier
ab × cd = acbd
Multiplier num. entre eux, dénoms entre eux. Astuce : simplifier avant.
2.2 — Inverse
Inverse de ab = ba. Produit avec son inverse = 1.
2.3 — Diviser
Diviser = multiplier par l'inverse.
ab ÷ cd = ab × dc
⚠️
On inverse la 2ᵉ fraction, pas la 1ʳᵉ.
2.4 — Irréductible
Plus simplifiable. Diviser num. ET dén. par leur PGCD.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1
35 × 47 = 1235.
Ex 2 — Simplifier avant
914 × 76 = 3 × 12 × 2 = 34.
Ex 3 — Division
49 ÷ 23 = 49 × 32 = 1218 = 23.
Ex 4 — Problème
Léa 34 gâteau ÷ 3 amis = 34 × 13 = 14 chacun.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Inverses : a) 37 · b) 52 · c) 4 · d) −23
Exo 3 · Moyen Calculer
Simplifie : a) 49 × 32 · b) 56 × 1225 · c) 710 × 514
Exo 4 · Moyen Calculer
Divisions : a) 34 ÷ 12 · b) 59 ÷ 23 · c) 76 ÷ 143
Exo 5 · Moyen Raisonner
Irréductible : a) 3648 · b) 4560 · c) 1421
Exo 6 · Moyen Communiquer
Sami : « On inverse la 1ʳᵉ fraction en division ». Vrai ?
Exo 7 · Défi Modéliser
6 km : 23 vélo, 14 du reste à pied. a) Vélo ? b) À pied ? c) Reste ?
Exo 8 · Défi Chercher
2 fractions ≠, produit 635, une = 25. L'autre ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- × : ab × cd = acbd.
- ÷ = × par l'inverse.
- Inverse de ab = ba.
- Toujours simplifier (irréductible).
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 1.
🔁 J+7
Refais exos 4 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Pourquoi ÷ par 12 = ×2 ? Vérifie sur 10 ÷ 0,5.
Q2. Produit 2 fractions < 1 toujours < 1 ?