Exo 1 · Facile Calculer
a) (+4)×(+5) · b) (−3)×(+7) · c) (−6)×(−2) · d) (+8)×(−5)
± Multiplication et division des relatifs
Quatrième · Nombres et calcul · BO 2026 (cycle 4)
Règle des signes, multiplications, divisions, expressions.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu calculer (−5) × (−4) ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Addition/soustraction de relatifs (5e).
- Opposé d'un nombre.
- Distance à zéro.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Règle des signes
| (+)×(+) | (+)×(−) | (−)×(+) | (−)×(−) |
|---|---|---|---|
| + | − | − | + |
Même règle pour ÷.
2.2 — Méthode
- Signe du résultat.
- Multiplier les distances à 0.
(−6)×(+4) → signe −, valeur 24 → −24.
2.3 — Plusieurs facteurs
Compter le nb de « − » : pair → +, impair → −.
(−2)×(+3)×(−5) → 2 « − » → +30.
2.4 — Inverse
Inverse de a (≠0) : 1/a. Produit × inverse = 1.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1
(+7)×(−4)=−28 · (−5)×(−6)=+30 · (−20)÷(+4)=−5 · (−18)÷(−9)=+2.
Ex 2 — Plusieurs facteurs
(−2)×(−3)×(−4) → 3 « − » impair → −24.
Ex 3 — Mixte
(−3)² × (−2) = 9 × (−2) = −18.
Ex 4 — Priorités
(−7) + (−2)×(−5) = −7 + 10 = +3.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
a) (−24)÷(+3) · b) (−18)÷(−6) · c) (+36)÷(−4)
Exo 3 · Moyen Calculer
a) (−2)×(+3)×(−4) · b) (−5)×(−2)×(+3)×(−1) · c) (−1)⁶ · d) (−1)⁷
Exo 4 · Moyen Raisonner Calculer
Priorités : a) (−3)+(−2)×(−5) · b) (−6)×4+10 · c) (−5)−(−3)×(+2)
Exo 5 · Moyen Calculer
Inverse : a) 5 · b) −2 · c) 0,5 · d) −1/3
Exo 6 · Moyen Communiquer
Léa : « négatif au carré = négatif ». Vérifie sur (−4)².
Exo 7 · Défi Calculer Raisonner
(−1)×(−1)×...×(−1) avec 100 facteurs ? Avec 101 ?
Exo 8 · Défi Chercher
2 relatifs : produit −24, somme +5. Solutions ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Mêmes signes → + ; signes ≠ → −. Pour × et ÷.
- Plusieurs facteurs : nb « − » pair → +, impair → −.
- Inverse de a = 1/a.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exos 1-2.
🔁 J+7
Refais exos 4 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Pourquoi (−1)×(−1)=+1 ? Imagine finances/températures.
Q2. ×(−1) : qu'obtiens-tu ?