⚖️ Proportionnalité

Quatrième · Proportionnalité · BO 2026 (cycle 4)

Vitesse, débit, masse volumique, pourcentages d'évolution.

Étape 01 / 07

Avant de commencer

Question honnête : où en es-tu ?

Sais-tu convertir 72 km/h en m/s ?

Étape 02 / 07

⚡ Prérequis

Reconnaître proportionnalité.
Coefficient de proportionnalité.
Pourcentages.

Étape 03 / 07

📖 Cours

2.1 — Vitesse

v = d ÷ t

Unité km/h, m/s. 1 m/s = 3,6 km/h.

2.2 — Débit

D = V ÷ t

Unités L/s, m³/s.

2.3 — Masse volumique

ρ = m ÷ V

g/cm³, kg/L. Eau ≈ 1 g/cm³.

2.4 — Pourcentages d'évolution

+p% : ×(1 + p/100). −p% : ×(1 − p/100).

Taux = (val finale − val init) ÷ val init × 100.

2.5 — Évolutions successives

Produit des coefficients. +20% puis −15% : 1,20 × 0,85 = 1,02 → +2% total.

Étape 04 / 07

💡 Exemples résolus

Ex 1 — Vitesse

240 km en 3 h → v = 80 km/h.

Ex 2 — Conversion

10 m/s = 10×3,6 = 36 km/h.

Ex 3 — Évolution

50 → 65 € → (65−50)÷50×100 = +30%.

Ex 4 — Successives

+25% puis −20% : 1,25 × 0,80 = 1 → 0% (retour départ).

Étape 05 / 07

✏️ Exercices d'application

Exo 1 · Facile Calculer

Vitesse : a) 150 km/2h · b) 60 km/1,5h · c) 400 m/50s

Exo 2 · Facile Calculer

Convertis : a) 72 km/h = ☐ m/s · b) 5 m/s = ☐ km/h

Exo 3 · Moyen Calculer

Robinet 12 L en 3 min. Débit en L/min et L/h ?

Exo 4 · Moyen Calculer

Plomb 113 g pour 10 cm³. Masse volumique ?

Exo 5 · Moyen Calculer

120 → 150 €. a) Taux % · b) Coefficient multiplicateur ?

Exo 6 · Moyen Communiquer

Mia : « +100% = doubler ». Vrai ? Vérifie sur 50 €.

Exo 7 · Défi Modéliser

Voiture : 1ʳᵉ moitié à 60 km/h, 2ᵉ à 100 km/h. Vit moy ? (Pas (60+100)/2 !)

Exo 8 · Défi Chercher

+20% puis −30% : évolution totale ? Compare à −30% puis +20%.

Étape 06 / 07

🧠 Synthèse — À retenir

v = d/t · D = V/t · ρ = m/V.
1 m/s = 3,6 km/h.
+p% : ×(1+p/100). −p% : ×(1−p/100).
Successives : produit des coefficients.

Étape 07 / 07

📅 Plan de révisions

🔁 J+1

Refais exos 1-2.

🔁 J+7

Refais exos 5 et 7.

🔁 J+30

3 exos au hasard.

🎯 Pour aller plus loin

Q1. Pourquoi +20% puis −20% ≠ retour ?

Q2. Train 120 km/h 30 min + 80 km/h 30 min. Vit moy ?

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