Exo 1 · Facile Calculer
Médiane : a) 5,7,9,11,13 · b) 4,8,12,16 · c) 10,20,30,40,50,60
📊 Statistiques
Quatrième · Données · BO 2026 (cycle 4)
Moyenne pondérée, médiane, étendue.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu trouver la médiane de 8, 10, 12, 14, 16, 18 ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Moyenne simple (6e), pondérée (5e).
- Lire un tableau d'effectifs.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Moyenne pondérée (rappel)
M = Σ(val × eff) ÷ eff total
12(×3), 14(×5), 18(×2) : M = (36+70+36)÷10 = 14,2.
2.2 — Médiane
Partage série en 2 moitiés égales.
- Ranger croissant.
- Impair : valeur du milieu.
- Pair : moyenne des 2 centrales.
7,9,10,12,14 (5 val) → médiane = 10. 8,10,14,16 (4 val) → (10+14)÷2 = 12.
2.3 — Étendue
Étendue = max − min
Mesure la dispersion.
2.4 — Moyenne vs médiane
Moyenne sensible aux extrêmes, médiane non. Ex salaires 20,22,24,25,200 : moy 58,2, médiane 24. Médiane reflète mieux la typicité.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1 — Médiane impair
6,8,10,12,14,17,18,19,20 (9 val) → 5ᵉ valeur = 14.
Ex 2 — Médiane pair
8,10,12,14,16,18 → (12+14)÷2 = 13.
Ex 3 — Étendue
142,150,138,165,155 → 165−138 = 27 cm.
Ex 4 — Tout
5,7,7,8,10,12,15,18,20 → moy 11,3 · médiane 10 · étendue 15.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Étendue : a) 12,15,8,19,10 · b) 3,5 ; 7,2 ; 5,8 ; 9,1
Exo 3 · Moyen Calculer
Notes : 8(×5), 12(×8), 14(×4), 17(×3). Moyenne, médiane, étendue.
Exo 4 · Moyen Raisonner
Salaires (k€) : 22, 23, 24, 25, 80. Moyenne et médiane. Lequel reflète mieux ?
Exo 5 · Moyen Calculer
Classe moy 12 sur 10 notes. Ajoute une 11ᵉ note de 23. Nouvelle moyenne ?
Exo 6 · Moyen Communiquer
Léa : « Moyenne ≠ médiane → valeurs extrêmes ». Exemple ?
Exo 7 · Défi Chercher
Trouve 5 nombres : moy=10, médiane=8, étendue=15.
Exo 8 · Défi Modéliser
20 élèves, moy=12. 5 meilleurs notes = 18. Moy des 15 autres ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Moy pondérée = Σ(val × eff) ÷ total.
- Médiane = valeur centrale (tri) / moy des 2 centrales (pair).
- Étendue = max − min.
- Moy sensible aux extrêmes, médiane non.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 1.
🔁 J+7
Refais exos 3-4.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Pourquoi parle-t-on de salaire médian ?
Q2. Moy > médiane, possible ? < médiane ?