Exo 1 · Facile Représenter
A, A' avec AA'=4 cm horiz. Place B et construis B'.
↗️ Translations
Quatrième · Espace et géométrie · BO 2026 (cycle 4)
Translation d'une figure, image, propriétés conservées.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu construire le translaté d'un point ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Symétrie axiale (6e), centrale (5e).
- Règle, compas.
- Parallélogramme.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Translation
Déplacement rectiligne. Direction + sens + longueur.
2.2 — Image d'un point
M' image de M : [MM'] a même direction, sens et longueur que la translation. AMM'A' = parallélogramme.
2.3 — Image d'une figure
Construire les images de chaque sommet, relier dans le même ordre.
2.4 — Propriétés conservées
Longueurs, angles, aires, alignement, parallélisme, ordre des points. Isométrie.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1
Translation A→A' (5 cm droite). B' à 5 cm droite de B.
Ex 2 — Conservation
AB=4 cm → A'B' = 4 cm.
Ex 3 — Parallélogramme
ABB'A' est un parallélogramme.
Ex 4 — Vie courante
Téléphérique : translation pure (forme, taille gardées).
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Raisonner
AB=6 cm. A'B' ?
Exo 3 · Moyen Représenter
Triangle ABC + AA'=5 cm. Construis A'B'C'.
Exo 4 · Moyen Raisonner
V/F : a) conserve longueurs · b) peut changer taille · c) // conservé · d) angles changent
Exo 5 · Moyen Représenter
Parallélogramme ABCD. Translation A→B transforme D en ?
Exo 6 · Moyen Communiquer
Compare translation et symétrie centrale (2 ressemblances, 2 différences).
Exo 7 · Défi Représenter
Motif zigzag : translate 3 fois en frise.
Exo 8 · Défi Chercher
2 translations consécutives (A→A' puis A'→A''). Une translation directe A→A'' ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Translation = déplacement rectiligne (direction, sens, longueur).
- Conservée : longueurs, angles, aires, alignement, //.
- (A, B, A', B') forment un parallélogramme.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 1.
🔁 J+7
Refais exos 3 et 4.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Translations dans la vie ? (tapis roulant, escalator)
Q2. Différence rotation / translation ?