Exo 1 · Facile Calculer
Simplifie : a) 610 · b) 1520 · c) 1421 · d) 100250
½ Fractions
Cinquième · Nombres et calcul · BO 2026 (cycle 4)
Équivalentes, comparaison, addition, soustraction, multiplication par un entier.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu additionner 23 + 14 et comparer 23 et 35 ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Fraction = partage = quotient (vu en 6e).
- Add/sous de fractions de même dénominateur (6e).
- Placer sur droite graduée.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Fractions équivalentes
ab = a × kb × k (k ≠ 0)
Ex : 23 = 812 (×4). Simplifier : 1824 = 34 (÷6).
2.2 — Comparer
Même dénom : plus grand num = plus grand. 511 > 311.
Dénom différents : mettre au même dénom puis comparer numérateurs. 23 = 1015, 35 = 915 → 2/3 > 3/5.
2.3 — Addition / soustraction
Même dénom : an ± bn = a±bn.
Dénom différents : 1) trouver dénom commun, 2) réécrire, 3) opérer, 4) simplifier.
Ex : 23 + 14 = 812 + 312 = 1112.
⚠️ Piège
On n'additionne pas les dénominateurs.
2.4 — Multiplier par un entier
k × ab = k × ab
3 × 25 = 65. 4 × 38 = 128 = 32.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1 — Simplifier
2436 = 23 (÷12).
Ex 2 — Comparer
56 et 79 → dénom 18 → 1518 et 1418 → 5/6 > 7/9.
Ex 3 — Addition
34 + 56 → dénom 12 → 912 + 1012 = 1912.
Ex 4 — Multiplication contexte
Recette : 6 parts × 25 tablette = 125 = 2,4 tablettes.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Calcule (même dénom) : a) 29 + 49 · b) 711 − 311 · c) 3 × 27
Exo 3 · Moyen Raisonner
Compare <,>,= : a) 35 ☐ 610 · b) 23 ☐ 34 · c) 58 ☐ 712
Exo 4 · Moyen Calculer
Réduis au même dénom : a) 12 + 13 · b) 34 − 16 · c) 25 + 310
Exo 5 · Moyen Calculer
Simplifie : a) 4 × 38 · b) 5 × 615 · c) 9 × 46
Exo 6 · Moyen Communiquer
Sara : « 37 et 59 équivalentes car +4 partout ». Vrai ?
Exo 7 · Défi Modéliser Calculer
Classe 30 élèves : 25 foot, 16 tennis. a) Combien chacun ? b) Fraction foot+tennis ? c) Combien autre sport ?
Exo 8 · Défi Chercher
2 fractions ≠ dont somme = 56, dénoms 3 et 2. Solutions ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Équivalentes : num. ET dén. × ou ÷ par même k.
- Comparer dénom ≠ : mettre au même dénom.
- Add/sous : même dénom obligatoire ! Ne pas additionner les dénoms.
- k × ab = kab.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 4.
🔁 J+7
Refais exos 3 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. 12 de 13 d'un gâteau = quelle fraction ?
Q2. Trouve une fraction entre 13 et 12.