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La pensée informatique

Cinquième · La pensée informatique · BO 2026 (cycle 4)

Instructions et séquences, entrées et sorties, formules en blocs, boucle « répéter n fois ».

Étape · Ouverture

Ce qu'on va faire, et comment tu sauras que c'est réussi

À la fin de ce chapitre, tu sais faire ça

  • Prévoir ce qu'affiche un programme avant de l'exécuter.
  • Traduire une formule en une suite d'instructions, parenthèses comprises.
  • Écrire une boucle pour tracer un polygone régulier.

Tu auras réussi si…

  • Tu suis les instructions dans l'ordre, en notant la valeur de chaque variable.
  • Tu sais que seules les instructions d'affichage produisent une sortie.
  • Pour un polygone à n côtés, tu tournes de 360 ÷ n.
  • Tu prévois AVANT d'exécuter, et tu compares les deux.

À quoi ça sert : Un ordinateur n'invente rien : il fait exactement ce qu'on lui écrit, dans l'ordre où on l'écrit. Savoir prévoir ce qu'il va faire, c'est cesser de programmer au hasard — et c'est aussi ce qui permet de trouver ses propres erreurs.

Étape 01 / 07

Avant de commencer

Question honnête : où en es-tu ?

Sais-tu prévoir ce qu'affiche un programme avant de cliquer sur « exécuter » ?
Étape 02 / 07

Prérequis

  • Programmer un déplacement simple (cycle 3).
  • Priorités opératoires (chapitre « Opérations »).
  • Calculer la valeur d'une expression littérale par substitution.
Étape 03 / 07

Cours

2.1 — Une instruction, une séquence

Une instruction est un ordre unique que la machine sait exécuter : « avance de 100 », « mets 5 dans la variable a ».

Une séquence est une suite d'instructions exécutées dans l'ordre, de haut en bas. Changer l'ordre change le résultat.

Piège

« avance de 100 » puis « tourne de 90° » ne dessine pas la même chose que « tourne de 90° » puis « avance de 100 ». L'ordinateur ne devine pas l'intention.

2.2 — Entrées et sorties

Un programme reçoit des entrées (ce qu'on lui donne) et produit des sorties (ce qu'il rend).

  • entrée : un nombre demandé à l'utilisateur, la valeur d'un capteur, un clic ;
  • sortie : un texte affiché, un dessin, un son.

Savoir repérer les entrées et les sorties, c'est savoir ce que fait un programme sans lire tout son détail.

2.3 — Écrire une formule en blocs

Une formule mathématique se traduit en assemblant des blocs opérateurs. Pour l'aire d'un rectangle :

mettre longueur à 8
mettre largeur à 5
mettre aire à ( longueur × largeur )
dire aire

Les blocs s'emboitent comme les parenthèses : ( a + b ) × c ne s'assemble pas comme a + ( b × c ).

2.4 — Prévoir avant d'exécuter

Avant de lancer un programme, on peut calculer à la main ce qu'il va afficher. C'est la meilleure façon de comprendre ce qu'on écrit.

Avec longueur = 8 et largeur = 5, le programme ci-dessus affichera 40.

Si l'exécution donne autre chose, l'erreur est dans le programme, ou dans la prévision : dans les deux cas, on a appris quelque chose.

2.5 — La boucle « répéter n fois »

Quand une séquence se répète à l'identique un nombre connu à l'avance de fois, on l'écrit une seule fois dans une boucle.

répéter 4 fois
   avancer de 100
   tourner de 90°

Ces quatre lignes tracent un carré de côté 100. Sans boucle, il aurait fallu écrire huit instructions.

Pour un polygone régulier à n côtés, on répète n fois et on tourne de 360 ÷ n degrés.

Étape 04 / 07
Étape · Modelage

Je fais devant toi — tu observes

Avant que tu calcules toi-même, je déroule la méthode à voix haute. Lis mes pensées en bleu penché : c'est exactement le raisonnement que tu referas seul juste après.

Avant de me lancer, je me pose trois questions

  • 1. Dans mes mots, on me demande quoi ? « Ce que la machine va écrire à l'écran, sans lancer le programme. »
  • 2. À quoi ressemblera le travail fini ? « Un seul nombre : celui que produit la dernière instruction. »
  • 3. Comment je saurai que j'ai réussi ? « Je lancerai le programme ensuite : il devra afficher exactement ce que j'avais prévu. »
Je prévois ce qu'affiche ce programme : mettre a à 4 · mettre b à a + 6 · mettre c à b × 2 · dire c.
  1. 1
    Je lis les instructions dans l'ordre, une par une. « La machine ne devine rien et ne réorganise rien : elle exécute de haut en bas, une ligne à la fois. Je vais faire exactement pareil, en notant à côté la valeur de chaque variable au fur et à mesure. »
  2. 2
    Je suis les valeurs ligne par ligne. a = 4 ; b = 10 ; c = 20. « Ligne 1 : a vaut 4. Ligne 2 : b vaut a + 6, et comme a vaut déjà 4, b vaut 10. Ligne 3 : c vaut b × 2, donc 20. Chaque ligne utilise ce que les précédentes ont préparé — c'est pour cela que l'ordre compte. »
  3. 3
    Je repère ce qui est réellement affiché. Seul « dire c » produit une sortie. « Seule l'instruction « dire » produit quelque chose à l'écran. Les trois premières lignes calculent en silence : elles ne montrent rien. Un programme peut faire beaucoup de choses sans rien afficher du tout. »
  4. 4
    J'annonce ma prévision. 20. « Je m'engage : ce programme affichera 20. Écrire sa prévision avant d'exécuter, c'est ce qui transforme le test en apprentissage. »
  5. 5
    J'exécute, et je compare avec ma prévision. « Je lance le programme. S'il affiche 20, ma lecture était juste. S'il affiche autre chose, alors soit le programme n'est pas celui que je croyais lire, soit ma prévision était fausse — et dans les deux cas j'apprends quelque chose que l'exécution seule ne m'aurait jamais dit. »
L'erreur à éviter : écrire « répéter 4 fois [avancer de 100 · tourner de 80°] » pour tracer un carré. « Le tracé ne se referme pas : 4 × 80 = 320°, il manque 40° pour boucler le tour complet. Pour un polygone régulier à n côtés, on tourne de 360 ÷ n — donc de 90° pour un carré. La machine a fait exactement ce qu'on lui a demandé ; c'est la demande qui était fausse. »
Conclusion : Le programme affiche 20.

La méthode que je viens de dérouler

  1. Une séquence s'exécute dans l'ordre, de haut en bas. Changer l'ordre change le résultat.
  2. Je note la valeur de chaque variable ligne par ligne.
  3. Seules les instructions d'affichage produisent une sortie.
  4. Boucle : pour un polygone régulier à n côtés, je répète n fois et je tourne de 360 ÷ n.
  5. Je prévois AVANT d'exécuter : un désaccord entre ma prévision et la machine m'apprend toujours quelque chose.

Ce que tu apprends ici n'est pas « cet exemple-là » : c'est la méthode, celle qui marchera sur les autres énoncés.

À toi maintenant : tu fais les mêmes gestes, mais cette fois je te guide étape par étape.

Quatre autres exemples, rédigés en entier

Ex 1 — L'ordre décide

« mettre a à 3 » puis « mettre a à a + 2 » : à la fin, a vaut 5. Dans l'autre ordre, la machine ne saurait pas ce que vaut a au moment de lui ajouter 2 — le programme n'aurait aucun sens.

Ex 2 — Prévoir une sortie

mettre x à 7 · mettre y à ( x × 2 ) + 1 · dire y. On suit : x = 7, puis y = 14 + 1 = 15. Le programme affiche 15. Sans les parenthèses, x × ( 2 + 1 ) donnerait 21 : elles ne sont pas décoratives.

Ex 3 — Une boucle et un triangle

répéter 3 fois [avancer de 120 · tourner de 120°] trace un triangle équilatéral, car 360 ÷ 3 = 120. Deux lignes remplacent six instructions.

Ex 4 — Entrées et sorties

Un programme demande une note, puis affiche « reçu » ou « à revoir » : l'entrée est la note tapée par l'utilisateur, la sortie est le message affiché. Repérer les deux, c'est comprendre ce que fait un programme sans lire tout son détail.

Étape 05 / 07
Pratique guidée — nous le faisons ensemble

Mêmes gestes que dans le modelage, mais c'est toi qui tiens le stylo. Une étape à la fois : la suivante s'ouvre quand celle-ci est juste. L'indice apparaît sur demande — et tout seul après deux essais ratés.

🗣️
Dis-le à voix haute. Lis le programme comme la machine : « a vaut 4… maintenant b vaut 10… ». Prononcer les valeurs au fur et à mesure empêche de sauter une ligne.
Exo guidé 1 — suivre les variables

mettre a à 4 · mettre b à a + 6 · mettre c à b × 2 · dire c. Que va afficher ce programme ?

Étape 1 — Le programme fait : mettre a à 4, puis mettre b à a + 6. Que vaut b ?
b =
a vaut déjà 4 à ce moment-là, donc b vaut 4 + 6.
Étape 2 — Ensuite : mettre c à b × 2. Que vaut c ?
c =
b vaut 10, donc c vaut 10 × 2.
Étape 3 — La dernière ligne est « dire c ». Qu'affiche le programme ?
affichage :
Seule l'instruction « dire » produit une sortie.
Rédaction attendue

a = 4, puis b = 4 + 6 = 10, puis c = 10 × 2 = 20.

Le programme affiche 20. Les trois premières lignes calculent sans rien montrer. ✔

Exo guidé 2 — les polygones réguliers

Quel angle utiliser pour tracer un carré, puis un hexagone régulier ?

Étape 1 — Pour tracer un carré, on répète 4 fois. De quel angle faut-il tourner ?
angle =
360 divisé par le nombre de côtés.
Étape 2 — Pour un hexagone régulier, combien de fois répète-t-on ?
répétitions :
Un hexagone a six côtés.
Étape 3 — De quel angle tourne-t-on alors ?
angle =
360 ÷ 6.
Rédaction attendue

Carré : 4 côtés, donc on tourne de 360 ÷ 4 = 90°.

Hexagone : 6 côtés, donc on répète 6 fois et on tourne de 360 ÷ 6 = 60°. La règle vaut pour tous les polygones réguliers. ✔

Exo guidé 3 — corriger un bug

Un programme censé tracer un carré fait « répéter 4 fois [avancer de 100 · tourner de 80°] », mais le tracé ne se referme pas. Pourquoi ?

Étape 1 — Une boucle fait « répéter 4 fois [avancer · tourner de 80°] ». Calcule la somme des angles : 4 × 80
somme =
Quatre virages de 80 degrés chacun.
Étape 2 — Un tour complet fait 360°. Combien manque-t-il ?
il manque
360 − 320. C'est pour cela que le tracé ne se referme pas.
Étape 3 — Quel angle aurait-il fallu écrire ?
angle correct =
360 ÷ 4.
Rédaction attendue

Quatre virages de 80° font 320° au total, alors qu'un tour complet en demande 360 : il manque 40°.

Il fallait tourner de 360 ÷ 4 = 90°. La machine a exécuté fidèlement ce qu'on lui demandait — c'est la consigne qui était fausse. ✔

Exo guidé 4 — traduire une formule

Traduis en blocs l'aire d'un trapèze : ( grande base + petite base ) × hauteur ÷ 2, avec 10, 6 et 4.

Étape 1 — On traduit aire = ( grande base + petite base ) × hauteur ÷ 2, avec 10, 6 et 4. Calcule d'abord la parenthèse : 10 + 6
Les blocs s'emboîtent comme les parenthèses : celle-ci se calcule en premier.
Étape 2 — Multiplie par la hauteur : 16 × 4
Le contenu de la parenthèse multiplié par 4.
Étape 3 — Divise par 2
aire =
La dernière opération de la formule.
Rédaction attendue

( 10 + 6 ) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32.

Sans les parenthèses, on écrirait 10 + 6 × 4 ÷ 2 = 22 : les blocs s'emboîtent exactement comme les parenthèses d'un calcul. ✔

Pratique autonome — à toi seul, sans aide

Plus d'étapes toutes prêtes : tu suis le programme sur ton cahier et tu ne saisis que le résultat. Si c'est faux, le site te dit où ça a coincé.

Exo 1 — prévoir la sortie

mettre x à 7 · mettre y à ( x × 2 ) + 1 · dire y. Qu'affiche ce programme ?

Ta réponse (un nombre)
Correction

x = 7, puis y = ( 7 × 2 ) + 1 = 14 + 1 = 15.

Le programme affiche 15. Les parenthèses décident de l'ordre : sans elles, x × ( 2 + 1 ) donnerait 21. ✔

Exo 2 — un pentagone

On veut tracer un pentagone régulier avec une boucle qui répète 5 fois. De quel angle faut-il tourner, en degrés ?

Ta réponse (un nombre, sans unité)
Correction

Le lutin doit faire un tour complet en cinq virages égaux : 360 ÷ 5 = 72°.

Vérification : 5 × 72 = 360, le tracé se referme exactement.

Attention à ne pas confondre avec l'angle intérieur du pentagone, qui vaut 108° : ce n'est pas celui dont tourne le lutin. ✔

Exo 3 — à quoi sert une boucle

Un escalier de 5 marches se trace avec 2 instructions par marche (avancer, puis monter). Combien d'instructions faudrait-il écrire SANS boucle ?

Ta réponse (un nombre)
Correction

Chaque marche demande 2 instructions, et il y en a 5 : il faudrait donc écrire 5 × 2 = 10 instructions.

Avec une boucle, on en écrit 3 : « répéter 5 fois », « avancer de 40 », « monter de 40 ».

C'est tout l'intérêt de la boucle : elle raccourcit le programme, et surtout elle rend le nombre de répétitions facile à changer. ✔

Pour aller plus loin — à écrire sur ton cahier ou à tester

Ceux-là demandent d'écrire un vrai programme, ou de l'analyser.

Exo 1 · Facile Représenter

Écris la séquence de blocs qui calcule le périmètre d'un carré de côté 7 et l'affiche.

Exo 2 · Moyen Communiquer

Pour chacun de ces programmes, indique les entrées et les sorties : a) une calculatrice de moyennes · b) un jeu où l'on dirige un lutin au clavier.

Exo 3 · Défi Modéliser

Écris un programme qui, à partir d'un côté c donné en entrée, affiche à la fois le périmètre et l'aire d'un carré. Combien de variables te faut-il ?

Étape 06 / 07

Synthèse — À retenir

  • Une séquence s'exécute dans l'ordre, de haut en bas.
  • Un programme a des entrées et des sorties.
  • Les blocs s'emboitent comme les parenthèses : l'ordre des opérations compte.
  • On prévoit la valeur avant d'exécuter, puis on compare.
  • « Répéter n fois » remplace n copies de la même séquence. Polygone à n côtés : tourner de 360 ÷ n.
Étape · Clôture

Reprends les critères du départ : lesquels sont tenus ?

Coche ce que tu sais faire maintenant

S'il en reste un de décoché

Retourne à l'onglet Modelage : la dernière pensée en bleu explique pourquoi prévoir avant d'exécuter vaut mieux qu'essayer au hasard — un désaccord avec la machine enseigne toujours quelque chose.

La suite logique : en 4e et 3e, les tests (« si… alors… sinon ») et les boucles dont on ne connaît pas le nombre de tours à l'avance.

Étape 07 / 07

Plan de révisions

J+1

Refais l'exo guidé 1 : suivre les variables ligne par ligne.

J+7

Refais l'exo guidé 3 (le bug des 80°) et l'exo autonome 2, puis teste-les sur machine.

J+30

Relis le modelage, puis reprogramme un polygone régulier de ton choix — en prévoyant l'angle AVANT de lancer.

Pour aller plus loin

Q1. Que se passe-t-il si on répète 360 fois [avancer de 1 · tourner de 1°] ?

Q2. Pourquoi la boucle « répéter n fois » ne convient-elle pas quand on ne sait pas à l'avance combien de fois répéter ?

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