Exo 1 · Facile Calculer
Aires : a) carré 5 · b) rect 8×3 · c) triangle 6,4 · d) parallélogramme 7,5
📐 Périmètres et aires
Cinquième · Grandeurs et mesures · BO 2026 (cycle 4)
Périmètres et aires des figures usuelles, parallélogramme, triangle, disque.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu calculer l'aire d'un parallélogramme et d'un disque ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Périmètres et aires carré, rect, triangle (6e).
- Hauteur d'un triangle.
- Unités de longueur et d'aire.
- Multiplications décimales.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Périmètre (rappel)
- Carré : 4c · Rect : 2(L+l)
- Cercle : 2πr = πd
- Polygone : somme côtés
2.2 — Aire (rappel)
- Carré : c² · Rect : L×l · Triangle rectangle : (côté₁ × côté₂) ÷ 2 · Disque : πr²
2.3 — Aire triangle quelconque
A = (base × hauteur relative) ÷ 2
⚠️ Hauteur = perpendiculaire entre base et sommet opposé. Pas forcément un côté.
2.4 — Aire parallélogramme
A = base × hauteur
Hauteur = perpendiculaire entre 2 côtés // (base + côté opposé).
2.5 — Conversions d'aires
Facteur 100. 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm². 1 km² = 1 000 000 m². 1 ha = 10 000 m².
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1 — Triangle
base 10, h 6 → A = 30 cm².
Ex 2 — Parallélogramme
base 12, h 5,5 → A = 66 cm².
Ex 3 — Périmètre composé
Demi-disque r=4 + rect 4×6. P = π×4 + 6+4+6 ≈ 12,57+16 = 28,57 m.
Ex 4 — Aire composée
Terrain L : grand rect 10×6 = 60 m², coin 4×3 = 12 m² → 48 m².
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Périmètres : a) carré 9 · b) rect 7×4 · c) cercle r=5 (π=3,14)
Exo 3 · Moyen Calculer
Triangle aire 24 cm², base 8. Hauteur ?
Exo 4 · Moyen Calculer
Convertis : a) 2 m² = ☐ cm² · b) 50 000 cm² = ☐ m² · c) 3 ha = ☐ m² · d) 7 dm² = ☐ cm²
Exo 5 · Moyen Modéliser Calculer
Terrain 25×18 m. a) Aire ? b) Clôture ? c) 15 €/m, coût ?
Exo 6 · Moyen Communiquer
Sarah : « Aire parallélogramme = base × côté opposé ». Vrai ? Bonne formule ?
Exo 7 · Défi Représenter Calculer
Jardin équilatéral 6 m, hauteur ≈ 5,2 m. Aire ? Coût engazonnement 4 €/m² ?
Exo 8 · Défi Chercher Modéliser
Rect 12×8 m, disque rayon 3 m à enlever. Aire restante ? Arrondi.
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Carré P=4c, A=c² · Rect P=2(L+l), A=L×l
- Triangle : A = base × hauteur ÷ 2
- Parallélogramme : A = base × hauteur
- Cercle : C=2πr, A=πr²
- 1 m² = 10 000 cm² (facteur 100)
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 1.
🔁 J+7
Refais exos 5 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Pourquoi ÷2 dans aire triangle ?
Q2. Multiplier toutes longueurs par 3 : aire par quel facteur ?