Exo 1 · Facile Calculer
P (fraction simplifiée) : a) pile · b) 6 sur dé · c) as dans 32 cartes (8 as)
🎲 Probabilités
Cinquième · Probabilités · BO 2026 (cycle 4)
Vocabulaire, expérience aléatoire, équiprobabilité, probabilité d'un événement.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu calculer P(pair) sur un dé à 6 faces ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Vocabulaire proba (6e).
- Fréquences.
- Simplifier fractions.
- Fraction ↔ décimal ↔ %.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Vocabulaire
Expérience aléatoire, issue, événement.
2.2 — Probabilité
Nombre entre 0 (impossible) et 1 (certain). Fraction, décimal, %.
2.3 — Équiprobabilité
P = favorablestotal
Dé : P(4) = 16. P(pair) = 36 = 12.
2.4 — Événement contraire
Ā = contraire de A. P(A) + P(Ā) = 1.
Si P(pluie) = 0,3 → P(pas pluie) = 0,7.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1 — Dé
P(3) = 16. P(impair) = 36 = 12. P(>4) = 26 = 13.
Ex 2 — Sac
3 R + 5 B. P(R) = 38 = 37,5%. P(B) = 62,5%.
Ex 3 — Contraire
P(gagner) = 0,15 → P(perdre) = 1 − 0,15 = 0,85.
Ex 4 — Roue
12 secteurs : 3 R, 4 B, 5 V. P(R)=¼=25%, P(B)=⅓, P(V)=5/12.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
P = 27. P du contraire ?
Exo 3 · Moyen Raisonner Calculer
Sac 20 jetons : 5 J, 7 V, 8 B. a) P chaque ? b) P(non B) ? c) Somme ?
Exo 4 · Moyen Calculer
Dé 12 faces. a) P(multiple 3) · b) P(premier) · c) P(>8)
Exo 5 · Moyen Représenter
Roue 8 secteurs : 2 R, 3 B, 3 V. a) Dessine · b) P couleurs · c) Plus probable ?
Exo 6 · Moyen Communiquer
Léo : « 6 chiffres dé, multiples 3 → P = 3/6 ». Vérifie raisonnement.
Exo 7 · Défi Modéliser Calculer
Urne 30 boules : 6 R, 9 B, 5 V, reste J. a) Combien J ? b) P(J) ? c) P(non V) ?
Exo 8 · Défi Chercher
Roue 10 secteurs : P(R)=3/10, P(B)=2/5, reste V. Combien de secteurs ? Somme = 1 ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- P entre 0 et 1.
- Équiprobabilité : P = favtotal.
- P(A) + P(Ā) = 1.
- Somme P toutes issues = 1.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 3.
🔁 J+7
Refais exos 4 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. 100 lancers dé : combien de 6 ?
Q2. Pièce truquée 70% pile. 3 lancers : au moins 1 pile certain ?