Exo 1 · Facile Calculer
50 élèves, 20 maths. Fréquence ?
📊 Statistiques
Cinquième · Données · BO 2026 (cycle 4)
Effectifs, fréquences, diagrammes, moyenne pondérée.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu calculer une moyenne pondérée ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Moyenne simple (6e).
- Lire tableau d'effectifs.
- Pourcentage.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Effectif et fréquence
Effectif = nb d'apparitions. Fréquence = effectif ÷ total (entre 0 et 1, ou en %).
Somme des fréquences = 1 (ou 100%).
2.2 — Tableau d'effectifs
Valeurs / effectifs / fréquences.
2.3 — Diagrammes
Bâtons : hauteur ∝ effectif. Circulaire : angle = 360° × fréquence.
2.4 — Moyenne pondérée
M = Σ(valeur × effectif) ÷ effectif total
Notes 10(×4), 12(×6), 14(×8), 16(×2) : M = (40+72+112+32)÷20 = 12,8.
⚠️
Pas la moyenne des valeurs ! Tenir compte des effectifs.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1 — Fréquence
15 filles sur 25 → f = 15÷25 = 0,60 = 60%.
Ex 2 — Angle
24 sport sur 60 → angle = 360°×0,40 = 144°.
Ex 3 — Moyenne pondérée
8(×3), 12(×5), 15(×4), 18(×2) → M = 180÷14 ≈ 12,86.
Ex 4 — Tableau
Voiture 12, vélo 8, bus 10, à pied 10 sur 40 → 30%, 20%, 25%, 25%.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Moyenne : 4 ont 10, 6 ont 12, 5 ont 14.
Exo 3 · Moyen Représenter Calculer
36 personnes : 12 cantine, 18 repas, 6 maison. Angles diag. circulaire ?
Exo 4 · Moyen Calculer
5 ont 8, 10 ont 12, 7 ont 15, 3 ont 18. a) Effectif total · b) Moyenne · c) Fréq ≥ 12
Exo 5 · Moyen Raisonner
35% foot, 25% tennis, reste natation. 40 élèves. Combien chacun ?
Exo 6 · Moyen Communiquer
Mia : « moyenne classe = (8+12+15+18)÷4 ». Raison ?
Exo 7 · Défi Modéliser Calculer
Pulls 25€×40, 35€×60, 45€×20. Recette moyenne / pull ? Total ?
Exo 8 · Défi Chercher Raisonner
Classe moy 12,5/20. Retirer 4 et 7 → 13,5. Combien d'élèves ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Effectif = nb d'apparitions. Fréquence = eff ÷ total.
- Somme fréquences = 1 (= 100%).
- Angle secteur = 360° × fréquence.
- Moyenne pondérée = Σ(val × eff) ÷ eff total.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 2.
🔁 J+7
Refais exos 4 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Moyenne sans effectifs : on peut quand même ?
Q2. +2 points chaque élève : nouvelle moyenne ?