Exo 1 · Facile Raisonner
Triangle possible ? a) 3,5,7 · b) 4,4,10 · c) 6,8,14 · d) 5,12,13
🔺 Triangles
Cinquième · Espace et géométrie · BO 2026 (cycle 4)
Somme des angles, inégalité triangulaire, particuliers, construction.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu vérifier qu'un triangle 3-4-8 existe, et calculer le 3ᵉ angle ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Triangle, sommets, côtés, angles.
- Triangles particuliers (équilatéral, isocèle, rectangle) du 6e.
- Somme angles 180° (6e).
- Règle, équerre, compas, rapporteur.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Inégalité triangulaire
Chaque côté < somme des 2 autres. Pour exister : plus grand < somme des 2 autres.
3, 4, 8 → 8 > 7 → impossible.
2.2 — Somme des angles
 + B̂ + Ĉ = 180°
2.3 — Particuliers
- Isocèle : 2 côtés et 2 angles base égaux.
- Équilatéral : 3 côtés et 3 angles 60°.
- Rectangle : angle droit ; hypoténuse = + grand côté.
- Rectangle isocèle : 90°, 45°, 45°.
2.4 — Construire
3 côtés : vérifier inégalité + compas. 2 côtés + 1 angle entre : rapporteur. 1 côté + 2 angles : rapporteur aux extrémités.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1 — Inégalité
5, 6, 12 : 12 > 11 → impossible.
Ex 2 — Angle
Â=70°, B̂=50° → Ĉ = 60°.
Ex 3 — Isocèle
M̂=40° → N̂=P̂=(180−40)÷2=70°.
Ex 4 — Construction
AB=7, BC=5, angle ABC=50° → règle, rapporteur.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Angle manquant : a) Â=90, B̂=30 · b) Â=60, B̂=75 · c) Â=45, B̂=45
Exo 3 · Moyen Représenter
Construis : a) équilatéral 5 cm · b) isocèle base 6, jambes 5 · c) rectangle cathètes 4 et 3
Exo 4 · Moyen Calculer
Isocèle sommet 80°. Angles base ?
Exo 5 · Moyen Raisonner
Triangle 40° et 70°. Nature ?
Exo 6 · Moyen Communiquer
Léo : « angle obtus → 2 autres aigus ». Justifie.
Exo 7 · Défi Chercher
Angle = double d'un autre, 3ᵉ = 30°. Mesures ?
Exo 8 · Défi Modéliser
Randonneur 800 m + 600 m + retour. Plage de la 3ᵉ étape ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Inégalité : chaque côté < somme des 2 autres.
- Somme angles = 180°.
- Isocèle 2 angles base égaux. Équilatéral 60°/60°/60°. Rectangle 1 angle droit + hypoténuse.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 2.
🔁 J+7
Refais exos 3 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Triangle avec 2 angles droits, possible ?
Q2. Doubler côtés, angles changent ?