Exo 1 · Facile Calculer
V : a) cube 4 · b) pavé 6×3×5
🧊 Volumes
Cinquième · Grandeurs et mesures · BO 2026 (cycle 4)
Prisme droit, cylindre de révolution, unités de volume et capacité.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu calculer le volume d'un cylindre ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Volume pavé droit (6e).
- Calcul d'aire.
- π et aire du disque.
- Solides usuels.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Prisme droit
2 bases identiques (polygones) parallèles + faces latérales rectangulaires.
2.2 — Volume prisme
V = aire base × hauteur
Ex : base triangle 12 cm², h=8 → V = 96 cm³.
2.3 — Cylindre
2 bases circulaires + face latérale courbe. Caractérisé par rayon r et hauteur h.
V = π × r² × h
Ex : r=3, h=10 → V = 90π ≈ 282,7 cm³.
2.4 — Unités
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³. 1 L = 1 dm³. 1 mL = 1 cm³. 1 m³ = 1 000 L.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1 — Prisme
Base triangle 6×4 ÷ 2 = 12 cm², h=10 → V = 120 cm³.
Ex 2 — Cylindre
r=5, h=12 → V = π×25×12 = 300π ≈ 942 cm³.
Ex 3 — Conversion
Cuve 1,5 m³ = 1 500 L.
Ex 4 — Piscine
8×4×1,5 m = 48 m³ = 48 000 L.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Convertis : a) 5 dm³ = ☐ cm³ · b) 3 m³ = ☐ L · c) 1 500 mL = ☐ cm³ · d) 2,5 L = ☐ dm³
Exo 3 · Moyen Calculer
Prisme base 18 cm², h=7. V ?
Exo 4 · Moyen Calculer
Cylindre r=4, h=9 (π=3,14). V ?
Exo 5 · Moyen Modéliser Calculer
Boîte conserve r=3,5 cm, h=11 cm. Capacité mL ?
Exo 6 · Moyen Communiquer
Léa : « 1 m³ = 100 L ». Vrai ? Bonne conversion ?
Exo 7 · Défi Modéliser Calculer
Aquarium 80×40×50 cm. a) V total dm³ ? b) Si rempli aux 3/4, litres ?
Exo 8 · Défi Chercher Raisonner
Bouteille cylindrique h=25 cm, capacité 1,5 L. Rayon ? (π=3,14, arrondir 0,1)
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Prisme : V = aire base × h
- Cylindre : V = π r² h
- 1 m³ = 1 000 dm³. 1 L = 1 dm³. 1 m³ = 1 000 L.
- Facteur 1 000 entre unités de volume.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 4.
🔁 J+7
Refais exos 5 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Pourquoi un π dans V du cylindre ?
Q2. Doubler les dimensions d'un pavé : V × ?