Exo 1 · Facile Calculer
Aire : a) carré 7 cm · b) rect 12×5 cm · c) triangle base 6, h 4 cm
🟦 Aires
Sixième · Grandeurs et mesures · BO 2025 (cycle 3)
Aire par pavage, du carré, du rectangle, du triangle. Conversions.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu calculer l'aire d'un rectangle, d'un triangle, et convertir m² en cm² ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Je sais ce qu'est une figure plane.
- Je sais multiplier deux nombres décimaux.
- Je connais les unités de longueur.
Vérifie
7 × 5 = ? Combien de carreaux dans un quadrillage 4×3 ?
35 ; 12.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Aire et unités
L'aire mesure la surface. Unités carrées : cm², dm², m², km².
2.2 — Carré
A = c × c = c²
Ex : c = 6 cm → A = 36 cm².
2.3 — Rectangle
A = L × l
Ex : 8×3 cm → A = 24 cm².
2.4 — Triangle (nouveauté 6e)
A = (base × hauteur) ÷ 2
Ex : base 10, hauteur 4 → A = 20 cm².
⚠️ Piège
La hauteur n'est pas forcément un côté du triangle.
2.5 — Conversions
Facteur 100 entre unités d'aire consécutives (pas 10 !) :
- 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²
- 1 km² = 1 000 000 m²
- 1 ha = 10 000 m²
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1 — Rectangle
9 × 4 cm → A = 36 cm².
Ex 2 — Triangle
base 8, hauteur 5 → A = (8×5)÷2 = 20 cm².
Ex 3 — Conversion
2,5 m² = 25 000 cm².
Ex 4 — Problème
Pièce 5×4 m, carreaux 50 cm × 50 cm. Aire pièce 20 m². Aire carreau 0,25 m². Nombre : 20÷0,25 = 80 carreaux.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Convertis : a) 4 m² = ☐ cm² · b) 50 000 cm² = ☐ m² · c) 3 ha = ☐ m²
Exo 3 · Moyen Calculer
Triangle aire 30 cm², base 10 cm. Hauteur ?
Exo 4 · Moyen Représenter Calculer
Figure L : grand rect 8×5 − coin 3×2. Aire ?
Exo 5 · Moyen Raisonner
Sur quadrillage 1 cm², trace 3 figures d'aire 12 cm².
Exo 6 · Moyen Communiquer
Sami : « m² → cm² : ×100 ». Vrai ?
Exo 7 · Défi Modéliser Calculer
Terrain 20×12 m, piscine carrée 4 m. Engazonnement à 5 €/m². a) Aires ? b) Coût ?
Exo 8 · Défi Chercher Raisonner
Rect périmètre 24, aire 35. Trouve les dimensions.
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Carré : A = c² · Rectangle : A = L × l
- Triangle : A = (base × hauteur) ÷ 2
- 1 m² = 10 000 cm² (facteur 100)
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 1, formules.
🔁 J+7
Refais exos 3 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Si tu doubles le côté d'un carré, l'aire est-elle doublée ?
Q2. Pourquoi le ÷2 dans l'aire du triangle ? (Indice : 2 triangles → parallélogramme.)