Exo 1 · Facile Calculer
Trouve ☐ : a) ☐+6=14 · b) ☐×5=35 · c) 20−☐=8 · d) ☐÷4=7
🔍 Problèmes à nombres inconnus
Sixième · Pensée algébrique · BO 2025 (cycle 3)
Découvrir l'algèbre avec des schémas en barres, des balances et le signe = comme équivalence.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu trouver le nombre caché : ☐ + 7 = 12 ?
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Les 4 opérations.
- Résoudre un problème simple en mots.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Le signe = comme équivalence
« = » signifie « vaut », pas « donne le résultat ». 5+3 = 4×2 est vrai (8 = 8).
2.2 — Problème à inconnue
Inconnue = case ☐, boîte, ou lettre. Ex : ☐ + 7 = 12 → ☐ = 5.
2.3 — Schéma en barres
On représente les quantités en barres. Inconnue = barre de longueur à trouver.
Ex : Sami a 5 € de plus que Léa, total 27 €. 2×☐+5=27 → ☐=11. Léa 11, Sami 16.
2.4 — Balance
Équilibre = même poids des 2 côtés. On peut ajouter/retirer la même chose des 2 côtés.
2.5 — Suites et régularités
Repérer un motif : 2, 4, 6, 8 (+2). 1, 4, 9, 16 (carrés). 10ᵉ terme de +2 = 20.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Ex 1 — Inconnue
☐ + 13 = 25 → ☐ = 12. 3 × ☐ = 21 → ☐ = 7.
Ex 2 — Schéma barres
Léo a 8 ans de moins que sa sœur, total 38 ans. 2☐+8=38 → ☐=15. Léo 15, sœur 23.
Ex 3 — Signe =
7+5 = 4×☐ → 12 = 4×☐ → ☐ = 3.
Ex 4 — Suite
3, 6, 9, 12 (table de 3). 8ᵉ terme = 8×3 = 24.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Raisonner
Vrai/faux ? a) 5+3=4+4 · b) 7×2=12+2 · c) 10=2+9
Exo 3 · Moyen Modéliser
Léa a 2× plus de bonbons que Sami. Total 24. Combien chacun ?
Exo 4 · Moyen Modéliser
3 cahiers identiques = 7,50 €. Prix d'un cahier ?
Exo 5 · Moyen Raisonner
Suite et 10ᵉ terme : a) 5,10,15,20 · b) 1,4,7,10 · c) 2,4,8,16
Exo 6 · Moyen Communiquer
Mia : « 2+3 = 5+4 = 9 ». Pourquoi incorrect ? Corrige.
Exo 7 · Défi Modéliser
Ferme : poules et lapins. 20 têtes, 56 pattes. Combien de chaque ?
Exo 8 · Défi Chercher
Je pense à un nombre, ×4 puis +7 → 31. Nombre ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- « = » signifie « vaut » (équivalence).
- Inconnue = ☐ ou lettre.
- Schéma en barres pour visualiser et résoudre.
- Balance : ±la même chose des 2 côtés.
- Suite : repérer la règle pour calculer un terme loin.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais exo 1.
🔁 J+7
Refais exos 3 et 7.
🔁 J+30
3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Suite où chaque terme = triple du précédent, 1ᵉʳ = 2. 6ᵉ terme ?
Q2. 2 nombres dont somme = 100 et différence = 16.