Avant que tu calcules toi-même, je déroule la méthode à voix haute.
Lis mes pensées en bleu penché : c'est exactement le raisonnement que tu
referas seul juste après.
Avant de me lancer, je me pose trois questions
- 1. Dans mes mots, on me demande quoi ? « Quel angle il faut ajouter à 35° pour faire un angle droit, puis pour faire un angle plat. »
- 2. À quoi ressemblera le travail fini ? « Deux mesures en degrés. »
- 3. Comment je saurai que j'ai réussi ? « Je réadditionnerai : la première paire devra faire 90, la seconde 180. »
Un angle mesure 35°. Je calcule son complémentaire, puis son supplémentaire.
- 1
Je me rappelle ce que veulent dire les deux mots. « Complémentaire : les deux angles font ensemble un angle DROIT, donc 90°. Supplémentaire : les deux font un angle PLAT, donc 180°. Pour ne plus les confondre, je retiens que « supplément » veut dire « en plus » — c'est donc le plus grand des deux. »
- 2
Je calcule le complémentaire. 90 − 35 = 55°.
« Je pars de 90 et je retire les 35 que j'ai déjà : 90 − 35 = 55. Il manque donc 55° pour compléter l'angle droit. »
- 3
Je calcule le supplémentaire. 180 − 35 = 145°.
« Même geste, mais en partant de 180 : 180 − 35 = 145. Il manque 145° pour compléter l'angle plat. »
- 4
Je vérifie en réadditionnant. « 35 + 55 = 90 ✔ et 35 + 145 = 180 ✔. Les deux additions retombent exactement sur ce qu'il faut. »
- 5
Je contrôle que le supplémentaire est le plus grand. « Contrôle de bon sens : le supplémentaire est forcément plus grand que le complémentaire, puisqu'on part de 180 au lieu de 90. J'ai bien 145 > 55. Si j'avais trouvé l'inverse, c'est que j'aurais échangé les deux mots. »
L'erreur à éviter : Léo affirme qu'« un angle de 200° n'existe pas ».
« Si. Un angle plat vaut 180°, et un tour complet 360° : entre les deux, tous les angles existent. Regarde la grande aiguille d'une horloge quand elle a dépassé la demie — l'angle qu'elle a parcouru dépasse bien 180°. »
Conclusion : Complémentaire : 55°. Supplémentaire : 145°.
La méthode que je viens de dérouler
- Au rapporteur : le centre sur le sommet, le 0 aligné sur un côté, on lit sur l'autre.
- Aigu, plus petit que 90° · droit, 90° · obtus, entre 90° et 180° · plat, 180° · plein, 360°.
- Complémentaires : leur somme fait 90°. Supplémentaires : leur somme fait 180°.
- La bissectrice partage un angle en deux angles égaux : chacun vaut la moitié.
- Contrôle : le supplémentaire d'un angle est toujours plus grand que son complémentaire.
Ce que tu apprends ici n'est pas « cet exemple-là » : c'est la méthode,
celle qui marchera sur les autres énoncés.
À toi maintenant : tu fais les mêmes gestes, mais cette fois je te guide
étape par étape.