Exo 1 · Facile Représenter
Représente par un dessin (rectangle/disque) :
- 14
- 23
- 58
½ Fractions et écritures équivalentes
Sixième · Nombres et calcul · BO 2025 (cycle 3)
Fraction comme partage, comme quotient, fractions équivalentes, addition et soustraction.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu additionner deux fractions de même dénominateur et placer 34 sur une droite graduée ?
🧠
Pourquoi ? Faire le point active la métacognition — ton cerveau apprend 2× mieux.
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Je sais ce qu'est une fraction simple : 12, 34.
- Je sais placer un nombre sur une droite graduée.
- Je connais les nombres décimaux.
Vérifie que tu sais
Q1. Combien de quarts dans une tarte ? Dans une demi-tarte ?
Q2. Compare : 12 et 14.
Réponses : Q1 → 4 et 2 ; Q2 → 1/2 > 1/4.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Fraction comme partage
La fraction ab représente le partage d'une unité en b parts égales dont on prend a.
- a = numérateur (nombre de parts prises)
- b = dénominateur (nombre total de parts)
Ex : 34 d'un gâteau = partage en 4 parts, on prend 3.
2.2 — Fraction comme quotient (nouveauté 6e)
La fraction ab est aussi le quotient de a par b :
ab = a ÷ b
Ex : 34 = 3 ÷ 4 = 0,75.
Ex : 123 = 4 (fraction = entier).
2.3 — Placer une fraction sur une droite graduée
- On partage l'unité (entre 0 et 1) en b parts égales.
- On compte a parts depuis 0.
Ex : 34 entre 0 et 1 → 4 parts, on compte 3.
2.4 — Fractions équivalentes
Deux fractions sont équivalentes si elles représentent le même nombre.
ab = a × kb × k (k ≠ 0)
12 = 24 = 36 = 510
2.5 — Addition et soustraction (nouveauté 6e)
Même dénominateur : on garde le dénominateur, on additionne (ou soustrait) les numérateurs.
an ± bn = a±bn
- 25 + 15 = 35
- 79 − 49 = 39
⚠️ Piège
On n'additionne PAS les dénominateurs ! 13 + 13 = 23 (NON 26).
2.6 — Multiplication par un entier
k × ab = k × ab
Ex : 3 × 25 = 65.
2.7 — Lien fractions / décimaux / pourcentages
- 710 = 0,7
- 35100 = 0,35 = 35%
Un pourcentage = fraction de dénominateur 100 : 25% = 25100 = 0,25.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Exemple 1 — Fraction comme quotient
Écris 94 sous forme décimale : 9 ÷ 4 = 2,25.
Exemple 2 — Fractions équivalentes
Complète : 35 = ☐20. De 5 à 20, ×4 → 3×4 = 12.
→ 35 = 1220.
Exemple 3 — Addition
Calcule 37 + 27 = 57.
Exemple 4 — Problème
Léa : 28 de pizza ; son frère 38. Total : 28 + 38 = 58.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Donne la forme décimale :
- 12
- 34
- 710
- 85
Exo 3 · Moyen Raisonner
Complète pour fractions équivalentes :
- 23 = ☐9
- 34 = 15☐
- ☐6 = 1012
Exo 4 · Moyen Calculer
Calcule :
- 27 + 37
- 59 − 29
- 4 × 23
Exo 5 · Moyen Représenter
Sur une droite graduée 0 à 2 (huitièmes), place : A = 38, B = 78, C = 118.
Exo 6 · Moyen Communiquer
Hugo dit : « 13 + 13 = 26 ». Explique son erreur.
Exo 7 · Défi Modéliser Calculer
Classe de 24 élèves, 38 portent des lunettes.
- Combien portent des lunettes ?
- Fraction qui n'en porte pas ?
- Convertis cette fraction en pourcentage.
Exo 8 · Défi Chercher Raisonner
Trouve 3 fractions équivalentes à 25, dont une avec 12 au num. et une avec 100 au dén. Que vaut la 3ᵉ ?
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- ab = partage en b parts dont on prend a = quotient a ÷ b.
- Équivalentes : même nombre, on multiplie num. ET dén. par même k.
- Add/sous : an ± bn = a±bn (ne touche pas au dén. !).
- Fractions décimales (10, 100, 1000) → écriture décimale directe.
- Pourcentage = fraction sur 100.
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais l'exo 4 (calculs) + relis la synthèse.
🔁 J+7
Refais exos 3 et 7. Vérifie ton auto-éval.
🔁 J+30
Refais 3 exos au hasard. Si OK, ancré.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Trouve une fraction comprise entre 12 et 34.
Q2. Si tu multiplies num. et dén. par 0, ça marche ? Pourquoi ?