Avant que tu calcules toi-même, je déroule la méthode à voix haute.
Lis mes pensées en bleu penché : c'est exactement le raisonnement que tu
referas seul juste après.
Avant de me lancer, je me pose trois questions
- 1. Dans mes mots, on me demande quoi ? « Multiplier deux nombres à virgule, et surtout savoir où placer la virgule du résultat. »
- 2. À quoi ressemblera le travail fini ? « Un nombre à virgule, pas beaucoup plus grand que 8. »
- 3. Comment je saurai que j'ai réussi ? « Mon résultat devra ressembler à l'estimation que je fais tout de suite. »
Je calcule 3,4 × 2,5.
- 1
Je fais d'abord une estimation. Le résultat sera autour de 8.
« 3,4 c'est presque 3, et 2,5 c'est deux et demi. Trois fois deux et demi, cela fait sept et demi — donc mon résultat sera autour de 8. J'écris cette estimation AVANT de calculer : ce sera mon garde-fou si je me trompe de virgule. »
- 2
Je multiplie sans les virgules. 34 × 25 = 850.
« J'oublie complètement les virgules et je calcule 34 × 25 comme une multiplication ordinaire : 34 × 25 = 850. C'est un calcul que je sais poser depuis longtemps. »
- 3
Je compte les chiffres après la virgule. 1 + 1 = 2.
« 3,4 a un chiffre après la virgule. 2,5 aussi. Un plus un : deux chiffres en tout. C'est ce compte, et rien d'autre, qui décide de la place de la virgule. »
- 4
Je place la virgule. 8,50, c'est-à-dire 8,5.
« Je pars de la droite de 850 et je compte deux chiffres : 5, puis 0. La virgule se place juste avant : 8,50. Et 8,50 s'écrit plus simplement 8,5, car un zéro à la fin ne change rien. »
- 5
Je compare avec mon estimation. « J'avais prévu « autour de 8 » : 8,5 correspond. Si j'avais trouvé 85 ou 0,85, mon estimation m'aurait alerté immédiatement — c'est exactement à ça qu'elle sert. »
L'erreur à éviter : Léa affirme que « multiplier rend toujours plus grand ».
« Non : 8 × 0,5 = 4. Multiplier par un nombre plus petit que 1 rend plus PETIT. Et c'est logique : prendre 0,5 fois 8, c'est prendre la moitié de 8. »
Conclusion : 3,4 × 2,5 = 8,5.
La méthode que je viens de dérouler
- Je fais toujours une estimation avant de calculer.
- Je multiplie les deux nombres SANS les virgules.
- Je compte tous les chiffres après la virgule dans les deux nombres.
- Je place la virgule dans le résultat en comptant ce nombre de chiffres depuis la droite.
- Contrôle : le résultat doit ressembler à mon estimation. Et multiplier par un nombre plus petit que 1 fait diminuer.
Ce que tu apprends ici n'est pas « cet exemple-là » : c'est la méthode,
celle qui marchera sur les autres énoncés.
À toi maintenant : tu fais les mêmes gestes, mais cette fois je te guide
étape par étape.