Exo 1 · Facile Calculer
Calcule P : a) carré côté 9 cm · b) rect 7×3 cm · c) triangle 4-6-9 cm
📏 Périmètres
Sixième · Grandeurs et mesures · BO 2025 (cycle 3)
Périmètre du carré, du rectangle, du disque, des polygones. Conversions de longueurs.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu calculer le périmètre d'un rectangle 6×4 cm et celui d'un cercle de rayon 5 cm ?
🧠
Pourquoi ? Activer la métacognition aide ton cerveau à apprendre 2× mieux.
Étape 02 / 07
⚡ Prérequis
- Je connais les unités (mm, cm, dm, m, km) et leurs conversions.
- Je sais mesurer avec une règle.
- Je sais ce qu'est un polygone.
- Je sais additionner et multiplier des décimaux.
Vérifie que tu sais
Q1. 1 m = ☐ cm. Q2. 4 + 5 + 6 + 7 = ?
Réponses : 100 ; 22.
Étape 03 / 07
📖 Cours
2.1 — Périmètre
Le périmètre = longueur du contour. Unités : cm, m, km…
2.2 — Carré
P = 4 × c
Ex : carré côté 7 cm → P = 28 cm.
2.3 — Rectangle
P = 2 × (L + l)
Ex : 6 × 4 cm → P = 2 × 10 = 20 cm.
2.4 — Polygone quelconque
Somme de tous les côtés. Triangle 3-4-5 → P = 12.
2.5 — Disque (nouveauté 6e)
P = 2 × π × r = π × d (π ≈ 3,14)
Ex : rayon 5 → P = 10π ≈ 31,4 cm.
2.6 — Conversions
D'une unité à la suivante : ×10 ou ÷10. Ex : 2,5 m = 250 cm = 2 500 mm.
Étape 04 / 07
💡 Exemples résolus
Exemple 1 — Rectangle
12 × 8 cm → P = 2 × (12+8) = 40 cm.
Exemple 2 — Triangle isocèle
Base 6, jambes 5 cm → P = 6 + 5 + 5 = 16 cm.
Exemple 3 — Cercle
Roue ⌀ 60 cm → P = π × 60 ≈ 188,4 cm.
Exemple 4 — Conversion
3 540 m = 3,54 km.
Étape 05 / 07
✏️ Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Convertis : a) 3 m = ☐ cm · b) 250 mm = ☐ cm · c) 5,4 km = ☐ m · d) 800 m = ☐ km
Exo 3 · Moyen Calculer
Périmètre cercle (π=3,14) : a) r=4 cm · b) d=14 cm · c) r=10 m
Exo 4 · Moyen Représenter Calculer
Figure L : grand rect 6×4, petit rect 3×2 collé. Calcule P avec un schéma.
Exo 5 · Moyen Calculer
Périmètre carré = 36 cm. Quel côté ?
Exo 6 · Moyen Communiquer
Tom : « P rect = L + l ». Vrai ? Sinon corrige.
Exo 7 · Défi Modéliser Calculer
Terrain 35×18 m, clôtures 25 m à 38 €. a) Longueur clôture ? b) Combien de rouleaux ? c) Coût total ?
Exo 8 · Défi Chercher Modéliser
Piste athlétisme : 2 droites de 80 m + 2 demi-cercles rayon 30 m. Longueur d'un tour ? (π=3,14)
Étape 06 / 07
🧠 Synthèse — À retenir
- Carré : P = 4c · Rectangle : P = 2(L+l) · Polygone : somme côtés
- Cercle : P = 2πr = πd (π ≈ 3,14)
- Vérifier les unités !
Étape 07 / 07
📅 Plan de révisions
🔁 J+1
Refais l'exo 1 (formules) + synthèse.
🔁 J+7
Refais exos 3 et 7. Conversions.
🔁 J+30
Refais 3 exos au hasard.
🎯 Pour aller plus loin
Q1. Pourquoi un π dans le périmètre du cercle ?
Q2. Si tu doubles le côté d'un carré, P est-il aussi doublé ?