Avant que tu calcules toi-même, je déroule la méthode à voix haute.
Lis mes pensées en bleu penché : c'est exactement le raisonnement que tu
referas seul juste après.
Avant de me lancer, je me pose trois questions
- 1. Dans mes mots, on me demande quoi ? « De combien le vélo avance quand la roue fait un tour. »
- 2. À quoi ressemblera le travail fini ? « Une longueur, en centimètres puis en mètres. »
- 3. Comment je saurai que j'ai réussi ? « Je regarderai si ça correspond à ce que je connais : un tour de roue de vélo, c'est à peu près un grand pas et demi. »
Une roue de vélo a un diamètre de 60 cm. Quelle distance parcourt le vélo quand la roue fait un tour complet ?
- 1
Je traduis la question en langage de géométrie. On cherche le périmètre du cercle.
« Quand la roue fait un tour complet, elle avance exactement de la longueur de son contour, comme si on la déroulait sur le sol. Cette longueur, c'est le périmètre du cercle. Toute la question était de comprendre ça. »
- 2
Je choisis la formule qui correspond à la donnée. P = π × d.
« L'énoncé me donne le DIAMÈTRE, pas le rayon. Il y a deux formules, et je choisis celle qui correspond à ce que j'ai : P = π × d. Si on m'avait donné le rayon, j'aurais pris P = 2 × π × r. Regarder ce qu'on me donne avant de choisir la formule, c'est le geste le plus important. »
- 3
Je calcule. P ≈ 3,14 × 60 = 188,4 cm.
« π vaut environ 3,14. Donc P ≈ 3,14 × 60. Je calcule : 3 × 60 = 180, et 0,14 × 60 = 8,4. Au total 188,4 cm. »
- 4
Je donne le résultat dans une unité qui parle. Environ 1,88 m.
« 188,4 cm, c'est difficile à se représenter. En mètres, cela fait 1,884 m — disons un peu moins de 2 mètres. Une réponse qu'on peut imaginer vaut mieux qu'un nombre qu'on recopie. »
- 5
Je vérifie de deux façons. « Deux contrôles. D'abord le bon sens : un vélo avance bien d'environ deux mètres par tour de roue, c'est ce qu'on observe. Ensuite la règle : le périmètre d'un cercle vaut toujours un peu plus de TROIS fois son diamètre. Trois fois 60 font 180, et j'ai trouvé 188 : c'est cohérent. »
L'erreur à éviter : Tom écrit que le périmètre d'un rectangle vaut « L + l ».
« Il n'a compté que deux côtés sur quatre. Un rectangle a DEUX longueurs et DEUX largeurs : P = 2 × (L + l). En suivant le contour avec le doigt, on compte bien quatre côtés — et c'est ce qu'il faut faire quand on hésite. »
Conclusion : Environ 188 cm, c'est-à-dire un peu moins de 2 mètres.
La méthode que je viens de dérouler
- Le périmètre est la longueur du contour. Il se mesure en cm, m ou km.
- Carré : 4 × c. Rectangle : 2 × (L + l). Autre polygone : j'additionne tous les côtés.
- Cercle : P = π × d, ou P = 2 × π × r. Je regarde d'abord ce que l'énoncé me donne.
- Conversions : d'une unité de longueur à la suivante, on multiplie ou on divise par 10.
- Contrôle : le périmètre d'un cercle vaut toujours un peu plus de trois fois son diamètre.
Ce que tu apprends ici n'est pas « cet exemple-là » : c'est la méthode,
celle qui marchera sur les autres énoncés.
À toi maintenant : tu fais les mêmes gestes, mais cette fois je te guide
étape par étape.