Dans 32 000, on place une virgule après le 1ᵉʳ chiffre : 3,2.
a =
Étape 2 — Compter les rangs déplacés (= n)
De 32 000 à 3,2 : on a décalé la virgule de combien de rangs vers la gauche ?
n =
Résultat final
32 000 = 3,2 × 10⁴
Exo guidé · 2 — produit de deux écritures scientifiques
Calcule A = (4 × 10⁷) × (3 × 10⁻²) en écriture scientifique.
Étape 1 — Multiplier les a entre eux
4 × 3 = ?
Étape 2 — Additionner les exposants
10⁷ × 10⁻² = 10^(7+(−2)) = 10^?
10^
Étape 3 — Remettre en écriture scientifique
12 × 10⁵ n'est PAS scientifique (12 ≥ 10). On corrige : 12 = 1,2 × 10. Donc 12 × 10⁵ = 1,2 × 10^?
A = 1,2 × 10^
Résultat final
A = 1,2 × 10⁶
À toi !
Exo · 1 — petit nombre (exposant négatif)
Écris 0,00056 en notation scientifique. Format : « a × 10^n » (ex : 5,6 × 10^-4).
Réponse
Correction
0,00056 = 5,6 × 10⁻⁴
Exo · 2 — grand nombre
Écris 47 000 000 en notation scientifique.
Réponse
Correction
47 000 000 = 4,7 × 10⁷
Exo · 3 — produit de deux écritures scientifiques
Calcule A = (5 × 10⁻³) × (8 × 10⁶) en écriture scientifique.
A = ?
Correction
A = (5 × 8) × 10^(−3+6) = 40 × 10³
A = 4 × 10⁴
Exo · 4 — quotient
Calcule B = (6 × 10⁵) / (3 × 10⁸) en écriture scientifique.
B = ?
Correction
B = (6/3) × 10^(5−8) = 2 × 10⁻³
B = 2 × 10⁻³
Exo · 5 — comparer des ordres de grandeur
Lequel est le plus grand : 5 × 10⁻³ ou 8 × 10⁻⁴ ? Tape la réponse complète (ex : « 5 × 10^-3 »).
Le plus grand
Correction
5 × 10⁻³ = 0,005 · 8 × 10⁻⁴ = 0,0008
5 × 10⁻³ est le plus grand.
🎓 DNB type — distance Terre-Soleil
À la vitesse de la lumière
La distance Terre-Soleil est d'environ 1,5 × 10⁸ km. La lumière voyage à 3 × 10⁵ km/s. Combien de temps (en secondes) un rayon lumineux met-il pour aller du Soleil à la Terre ? Donne le résultat en notation scientifique.
Correction
Temps = distancevitesse = 1,5 × 10⁸3 × 10⁵.
= (1,5 / 3) × 10^(8−5) = 0,5 × 10³ = 5 × 10² s (= 500 s ≈ 8 min 20 s).