Deux indicateurs de « valeur centrale » d'une série.
ÉTAPE 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu sur cette notion ?
Sais-tu calculer la moyenne ET la médiane d’une série de notes ?
Pourquoi cette question ? Quand tu fais le point sur ce que tu sais (ou crois savoir), ton cerveau met l'attention au bon endroit. C'est ce qu'on appelle la métacognition. Tu apprendras 2× mieux qu'en lisant passivement.
ÉTAPE 02 / 07
Réveil des prérequis
Quelques questions éclair. Réponds avant de regarder la solution.
1. La moyenne de 4, 6 et 8 vaut :
2. Pour calculer la médiane, je dois d’abord :
3. La médiane de 3, 5, 8, 9, 12 (5 valeurs) est :
Effet de récupération. Te tester (même sur les bases) active la mémoire bien plus qu'une relecture. Ce que tu retrouves toi-même, tu le gardes.
ÉTAPE 03 / 07
Rappel — la règle
Moyenne
Somme de toutes les valeurs ÷ effectif total.
Médiane
Valeur qui partage la série ordonnée en 2 parties égales (50% des valeurs sont ≤ médiane, 50% sont ≥).
Effectif impair : valeur du milieu (rang $(n+1)/2$).
Effectif pair : moyenne des deux du milieu.
Toujours ranger AVANT de chercher la médiane
La médiane n'a aucun sens sur une série non ordonnée.
Exemple
Série : 4, 8, 2, 5, 6. Rangée : 2, 4, 5, 6, 8. Médiane = 5 (la 3ᵉ valeur sur 5).
Moyenne : 2+4+5+6+85 = 255 = 5.
Démo visuelle — la médiane résiste aux extrêmes
Même série (1,2,3,4,5,6,7) puis on remplace le 7 par un outlier 30. La moyenne saute, la médiane ne bouge pas.
Moyenne = 4Médiane = 4 ✓Moyenne saute à 7,3 Médiane reste à 4 ✓
Lecture sur un diagramme en bâtons
On lit l'effectif (hauteur) pour chaque valeur. Pour calculer la moyenne avec un tableau d'effectifs : moyenne = somme de (valeur × effectif)effectif total.
20 élèves (effectif pair) → médiane = moyenne des 10ᵉ et 11ᵉ valeurs ordonnées. En cumulant : 2 (note 8) + 3 (note 10) = 5 ; +4 = 9 (note 12) ; +5 = 14 (note 14). La 10ᵉ et la 11ᵉ valeur sont donc à la note 14.
Reformule avec tes mots. C'est ce qui ancre le savoir.
Effet de génération. Écrire avec tes propres mots est bien plus puissant que recopier le cours. Ce que tu produis, tu le retiens.
ÉTAPE 07 / 07
Programme de révision
Pour ne pas oublier : reviens sur cette notion à ces dates. Le cerveau a besoin de revoir pour fixer.
TON PLANNING DE RÉACTIVATION
Courbe d'Ebbinghaus. Sans révision, tu oublies 70 % en 24 h. Avec ces 4 retours espacés, tu retiens à long terme. C'est exactement comme ça que les apps de langues fonctionnent.
Comment vraiment apprendre
MYTHE 1
Surligner et relire
✓ Se tester sans regarder
MYTHE 2
Tout réviser la veille
✓ Petit à petit, espacé
MYTHE 3
Faire 20 fois le même exo
✓ Mélanger les types
MYTHE 4
Apprendre en écoutant
✓ Apprendre en produisant
À retenir
Moyenne = somme / effectif (pondérée si tableau d'effectifs).
Médiane = valeur centrale APRÈS rangement croissant.
Médiane = peu sensible aux valeurs extrêmes (contrairement à la moyenne).