Deux indicateurs de « valeur centrale » d'une série.
ÉTAPE 01 / 07
🪞 Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu sur cette notion ?
Sais-tu calculer la moyenne ET la médiane d’une série de notes ?
🧠
Pourquoi cette question ? Quand tu fais le point sur ce que tu sais (ou crois savoir), ton cerveau met l'attention au bon endroit. C'est ce qu'on appelle la métacognition. Tu apprendras 2× mieux qu'en lisant passivement.
ÉTAPE 02 / 07
⚡ Réveil des prérequis
Quelques questions éclair. Réponds avant de regarder la solution.
1. La moyenne de 4, 6 et 8 vaut :
2. Pour calculer la médiane, je dois d’abord :
3. La médiane de 3, 5, 8, 9, 12 (5 valeurs) est :
💡
Effet de récupération. Te tester (même sur les bases) active la mémoire bien plus qu'une relecture. Ce que tu retrouves toi-même, tu le gardes.
ÉTAPE 03 / 07
📖 Rappel — la règle
Moyenne
Somme de toutes les valeurs ÷ effectif total.
Médiane
Valeur qui partage la série ordonnée en 2 parties égales (50% des valeurs sont ≤ médiane, 50% sont ≥).
Effectif impair : valeur du milieu (rang $(n+1)/2$).
Effectif pair : moyenne des deux du milieu.
⚠️ Toujours ranger AVANT de chercher la médiane
La médiane n'a aucun sens sur une série non ordonnée.
Exemple
Série : 4, 8, 2, 5, 6. Rangée : 2, 4, 5, 6, 8. Médiane = 5 (la 3ᵉ valeur sur 5).
Moyenne : 2+4+5+6+85 = 255 = 5.
🎬 Démo visuelle — la médiane résiste aux extrêmes
Même série (1,2,3,4,5,6,7) puis on remplace le 7 par un outlier 30. La moyenne saute, la médiane ne bouge pas.
Moyenne = 4Médiane = 4 ✓Moyenne saute à 7,3 ⚠️Médiane reste à 4 ✓
Lecture sur un diagramme en bâtons
On lit l'effectif (hauteur) pour chaque valeur. Pour calculer la moyenne avec un tableau d'effectifs : moyenne = somme de (valeur × effectif)effectif total.
20 élèves (effectif pair) → médiane = moyenne des 10ᵉ et 11ᵉ valeurs ordonnées. En cumulant : 2 (note 8) + 3 (note 10) = 5 ; +4 = 9 (note 12) ; +5 = 14 (note 14). La 10ᵉ et la 11ᵉ valeur sont donc à la note 14.
Reformule avec tes mots. C'est ce qui ancre le savoir.
🧬
Effet de génération. Écrire avec tes propres mots est bien plus puissant que recopier le cours. Ce que tu produis, tu le retiens.
ÉTAPE 07 / 07
📅 Programme de révision
Pour ne pas oublier : reviens sur cette notion à ces dates. Le cerveau a besoin de revoir pour fixer.
📅 TON PLANNING DE RÉACTIVATION
📈
Courbe d'Ebbinghaus. Sans révision, tu oublies 70 % en 24 h. Avec ces 4 retours espacés, tu retiens à long terme. C'est exactement comme ça que les apps de langues fonctionnent.
⚡ Comment vraiment apprendre
MYTHE 1
Surligner et relire
✓ Se tester sans regarder
MYTHE 2
Tout réviser la veille
✓ Petit à petit, espacé
MYTHE 3
Faire 20 fois le même exo
✓ Mélanger les types
MYTHE 4
Apprendre en écoutant
✓ Apprendre en produisant
📌 À retenir
Moyenne = somme / effectif (pondérée si tableau d'effectifs).
Médiane = valeur centrale APRÈS rangement croissant.
Médiane = peu sensible aux valeurs extrêmes (contrairement à la moyenne).