Sais-tu calculer la probabilité de tirer une boule rouge dans une urne ?
🧠
Pourquoi cette question ? Quand tu fais le point sur ce que tu sais (ou crois savoir), ton cerveau met l'attention au bon endroit. C'est ce qu'on appelle la métacognition. Tu apprendras 2× mieux qu'en lisant passivement.
ÉTAPE 02 / 07
⚡ Réveil des prérequis
Quelques questions éclair. Réponds avant de regarder la solution.
1. Une probabilité est toujours :
2. P(événement certain) = ?
3. Si P(A) = 3/10, P(non A) = ?
💡
Effet de récupération. Te tester (même sur les bases) active la mémoire bien plus qu'une relecture. Ce que tu retrouves toi-même, tu le gardes.
ÉTAPE 03 / 07
📖 Rappel — la règle
Formule (cas équiprobables)
Quand toutes les issues ont la même probabilité :
P(A) = cas favorablescas total
P est toujours entre 0 (impossible) et 1 (certain).
Événement contraire
Le contraire de A est noté Ā (« A barre ») ou « non A ». Sa probabilité est :
P(Ā) = 1 − P(A)
Très utile : si on a 8 chances sur 10 d'avoir au moins une rouge, alors on a 2/10 chances de n'en avoir aucune.
Vocabulaire
Issue : un résultat possible (ex : tirer une boule rouge).
Univers : ensemble de toutes les issues (ex : toutes les boules du sac).
Événement : un ou plusieurs résultats (ex : « tirer une boule rouge ou bleue »).
Équiprobable : chaque issue a la même probabilité.
⚠️ Pièges fréquents
Le total est toutes les issues, pas seulement celles d'une couleur.
Donner toujours la fraction irréductible (sauf consigne contraire).
Une probabilité ne peut pas dépasser 1 ni être négative.
Pour « au moins un » : penser au contraire (« aucun »), souvent plus rapide.
Une urne contient 7 boules vertes, 3 rouges, 5 bleues. Probabilité de tirer une boule qui n'est PAS bleue ?
P(non bleue) — fraction irréductible
Correction
P(bleue) = 515 = 13. P(non bleue) = 1 − 13
= 23
Exo · 3 — dé classique
On lance un dé équilibré à 6 faces. Probabilité d'obtenir un nombre pair ?
P(pair)
Correction
P(pair) = 36 = 12
Exo · 4 — pourcentage en fraction
Dans une classe, 60 % des élèves font de l'anglais en LV1, les autres font allemand. Quelle est la probabilité (en fraction) de tirer au sort un élève qui fait allemand ?
P(allemand)
Correction
P(allemand) = 1 − 60100 = 40100
= 25 (= 0,4)
Exo · 5 — borne d'une probabilité
Vrai ou faux : la probabilité d'un événement peut être égale à 1,2 ?
Réponse
Correction
FAUX. 0 ≤ P ≤ 1, donc 1,2 est impossible.
🎓 DNB type — la roue de la chance
La roue de loterie
Une roue est divisée en 8 secteurs égaux : 3 rouges (gain de 5 €), 2 verts (gain de 2 €), 3 noirs (perte de 1 €). Quelle est la probabilité, en faisant tourner la roue une fois, de gagner de l'argent (résultat positif) ? (Réponds en fraction irréductible.)
Correction
Gagner = rouge OU vert = 3 + 2 = 5 secteurs sur 8.
P(gagner) = 58 (déjà irréductible).
ÉTAPE 06 / 07
✍️ Ta synthèse (à compléter)
Reformule avec tes mots. C'est ce qui ancre le savoir.
🧬
Effet de génération. Écrire avec tes propres mots est bien plus puissant que recopier le cours. Ce que tu produis, tu le retiens.
ÉTAPE 07 / 07
📅 Programme de révision
Pour ne pas oublier : reviens sur cette notion à ces dates. Le cerveau a besoin de revoir pour fixer.
📅 TON PLANNING DE RÉACTIVATION
📈
Courbe d'Ebbinghaus. Sans révision, tu oublies 70 % en 24 h. Avec ces 4 retours espacés, tu retiens à long terme. C'est exactement comme ça que les apps de langues fonctionnent.
⚡ Comment vraiment apprendre
MYTHE 1
Surligner et relire
✓ Se tester sans regarder
MYTHE 2
Tout réviser la veille
✓ Petit à petit, espacé
MYTHE 3
Faire 20 fois le même exo
✓ Mélanger les types
MYTHE 4
Apprendre en écoutant
✓ Apprendre en produisant
📌 À retenir
P(A) = nombre d'issues favorables / nombre d'issues totales.