Sais-tu calculer la probabilité de tirer une boule rouge dans une urne ?
Pourquoi cette question ? Quand tu fais le point sur ce que tu sais (ou crois savoir), ton cerveau met l'attention au bon endroit. C'est ce qu'on appelle la métacognition. Tu apprendras 2× mieux qu'en lisant passivement.
ÉTAPE 02 / 07
Réveil des prérequis
Quelques questions éclair. Réponds avant de regarder la solution.
1. Une probabilité est toujours :
2. P(événement certain) = ?
3. Si P(A) = 3/10, P(non A) = ?
Effet de récupération. Te tester (même sur les bases) active la mémoire bien plus qu'une relecture. Ce que tu retrouves toi-même, tu le gardes.
ÉTAPE 03 / 07
Rappel — la règle
Formule (cas équiprobables)
Quand toutes les issues ont la même probabilité :
P(A) = cas favorablescas total
P est toujours entre 0 (impossible) et 1 (certain).
Événement contraire
Le contraire de A est noté Ā (« A barre ») ou « non A ». Sa probabilité est :
P(Ā) = 1 − P(A)
Très utile : si on a 8 chances sur 10 d'avoir au moins une rouge, alors on a 2/10 chances de n'en avoir aucune.
Vocabulaire
Issue : un résultat possible (ex : tirer une boule rouge).
Univers : ensemble de toutes les issues (ex : toutes les boules du sac).
Événement : un ou plusieurs résultats (ex : « tirer une boule rouge ou bleue »).
Équiprobable : chaque issue a la même probabilité.
Pièges fréquents
Le total est toutes les issues, pas seulement celles d'une couleur.
Donner toujours la fraction irréductible (sauf consigne contraire).
Une probabilité ne peut pas dépasser 1 ni être négative.
Pour « au moins un » : penser au contraire (« aucun »), souvent plus rapide.
Une urne contient 7 boules vertes, 3 rouges, 5 bleues. Probabilité de tirer une boule qui n'est PAS bleue ?
P(non bleue) — fraction irréductible
Correction
P(bleue) = 515 = 13. P(non bleue) = 1 − 13
= 23
Exo · 3 — dé classique
On lance un dé équilibré à 6 faces. Probabilité d'obtenir un nombre pair ?
P(pair)
Correction
P(pair) = 36 = 12
Exo · 4 — pourcentage en fraction
Dans une classe, 60 % des élèves font de l'anglais en LV1, les autres font allemand. Quelle est la probabilité (en fraction) de tirer au sort un élève qui fait allemand ?
P(allemand)
Correction
P(allemand) = 1 − 60100 = 40100
= 25 (= 0,4)
Exo · 5 — borne d'une probabilité
Vrai ou faux : la probabilité d'un événement peut être égale à 1,2 ?
Réponse
Correction
FAUX. 0 ≤ P ≤ 1, donc 1,2 est impossible.
DNB type — la roue de la chance
La roue de loterie
Une roue est divisée en 8 secteurs égaux : 3 rouges (gain de 5 €), 2 verts (gain de 2 €), 3 noirs (perte de 1 €). Quelle est la probabilité, en faisant tourner la roue une fois, de gagner de l'argent (résultat positif) ? (Réponds en fraction irréductible.)
Correction
Gagner = rouge OU vert = 3 + 2 = 5 secteurs sur 8.
P(gagner) = 58 (déjà irréductible).
ÉTAPE 06 / 07
Ta synthèse (à compléter)
Reformule avec tes mots. C'est ce qui ancre le savoir.
Effet de génération. Écrire avec tes propres mots est bien plus puissant que recopier le cours. Ce que tu produis, tu le retiens.
ÉTAPE 07 / 07
Programme de révision
Pour ne pas oublier : reviens sur cette notion à ces dates. Le cerveau a besoin de revoir pour fixer.
TON PLANNING DE RÉACTIVATION
Courbe d'Ebbinghaus. Sans révision, tu oublies 70 % en 24 h. Avec ces 4 retours espacés, tu retiens à long terme. C'est exactement comme ça que les apps de langues fonctionnent.
Comment vraiment apprendre
MYTHE 1
Surligner et relire
✓ Se tester sans regarder
MYTHE 2
Tout réviser la veille
✓ Petit à petit, espacé
MYTHE 3
Faire 20 fois le même exo
✓ Mélanger les types
MYTHE 4
Apprendre en écoutant
✓ Apprendre en produisant
À retenir
P(A) = nombre d'issues favorables / nombre d'issues totales.