Exo 1 · Facile Calculer
Calcule a) 25 % de 160 · b) 15 % de 240 · c) 8 % de 50.
Information chiffrée
Seconde · Statistiques et probabilités · BO 2026 (Seconde GT)
Proportions, pourcentages, évolutions et coefficients multiplicateurs.
Étape 01 / 07
Avant de commencer
Question honnête : où en es-tu ?
Sais-tu qu'une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % ne ramène pas au prix de départ ?
Étape 02 / 07
Prérequis
- Pourcentages d'une quantité (4e).
- Proportionnalité et produit en croix.
- Fréquences en statistiques.
- Calcul avec des nombres décimaux.
Étape 03 / 07
Cours
2.1 — Proportion et pourcentage
Une proportion est un quotient partie/total, souvent exprimée en pourcentage. Prendre t % d'une quantité revient à la multiplier par t/100.
2.2 — Coefficient multiplicateur
Augmenter de t % : multiplier par (1 + t/100). Diminuer de t % : multiplier par (1 − t/100). Ce nombre est le coefficient multiplicateur (CM).
2.3 — Évolutions successives
Pour enchaîner deux évolutions, on multiplie les coefficients. Hausse de 20 % puis baisse de 20 % : 1,2 × 0,8 = 0,96, soit une baisse globale de 4 %.
2.4 — Évolution réciproque
Pour annuler une évolution de CM k, on multiplie par 1/k. Annuler une hausse de 25 % (×1,25) demande de multiplier par 1/1,25 = 0,8, soit −20 %.
Erreur classique
Les pourcentages ne s'additionnent pas : +20 % puis −20 % ne fait pas 0 %. On multiplie les coefficients, on ne les additionne pas.
Étape 04 / 07
Exemples résolus
Ex 1 — Pourcentage
30 % de 80 = 0,30 × 80 = 24.
Ex 2 — Hausse
Un prix de 50 € augmente de 12 % : 50 × 1,12 = 56 €.
Ex 3 — Évolutions successives
+10 % puis +5 % : 1,10 × 1,05 = 1,155, soit +15,5 %.
Ex 4 — Taux d'évolution
De 200 à 250 : CM = 250/200 = 1,25, donc +25 %.
Étape 05 / 07
Exercices d'application
Exo 2 · Facile Calculer
Donne le coefficient multiplicateur pour a) +30 % · b) −15 % · c) +5 % · d) −40 %.
Exo 3 · Moyen Calculer
Un article de 80 € subit a) une hausse de 25 % · b) une baisse de 10 %. Calcule le nouveau prix dans chaque cas.
Exo 4 · Moyen Calculer
Une population passe de 1500 à 1680 habitants. Quel est le taux d'évolution ?
Exo 5 · Moyen Raisonner
Un prix augmente de 20 % puis baisse de 20 %. Quel est le taux d'évolution global ?
Exo 6 · Moyen Communiquer
Léo dit qu'après +50 % puis −50 % on revient au prix initial. A-t-il raison ? Explique.
Exo 7 · Défi Modéliser
Un placement rapporte 3 % par an. Quelle est la valeur d'un capital de 2000 € au bout de 3 ans ?
Exo 8 · Défi Raisonner
Après une hausse de 25 %, de quel pourcentage faut-il baisser pour revenir au prix de départ ?
Étape 06 / 07
Synthèse — À retenir
- Prendre t % = multiplier par t/100.
- Hausse de t % : ×(1 + t/100) ; baisse : ×(1 − t/100).
- Évolutions successives : on multiplie les coefficients.
- Évolution réciproque : ×1/k.
- Les pourcentages ne s'additionnent pas.
Étape 07 / 07
Plan de révisions
J+1
Refais exos 1 et 2.
J+7
Refais exos 3 et 4.
J+30
Exos 7 et 8.
Pour aller plus loin
Q1. Pourquoi multiplie-t-on les coefficients pour des évolutions successives ?
Q2. Comment retrouver un taux d'évolution annuel moyen sur plusieurs années ?